Tip berguna

Ekspresi Algebra

Pin
Send
Share
Send
Send


Untuk memahami bagaimana untuk membawa nombor rasional sewenang-wenangnya ke dalam bentuk piawai, anda perlu tahu apa angka penting pertama nombor.

Nombor ketara pertama nombor tersebut panggil ia angka pertama di sebelah kiri yang bukan nol.

Contoh:
2 5, 3, 05, 0, 1 43, 0, 00 1 2. Nombor penting pertama diserlahkan dengan warna merah.

Untuk membawa nombor ke bentuk standard, anda perlu:

  1. Pindahkan koma supaya segera selepas digit penting pertama.
  2. Majukan bilangan yang terhasil dengan 10 n, di mana n ialah nombor, yang ditentukan seperti berikut:
  3. n> 0, jika koma telah beralih ke kiri (mengalikan dengan 10 n, menandakan bahawa koma seharusnya benar ke kanan),
  4. n 0, jika koma telah beralih ke kanan (mendarabkan dengan 10 n, menunjukkan bahawa koma tersebut seharusnya berada di sebelah kiri),
  5. nilai mutlak nombor n bersamaan dengan bilangan digit yang mana koma telah dialihkan.

25 = 2 , 5 ← ​ , = 2,5 ⋅ 10 1

Koma berpindah ke kiri oleh 1 digit. Oleh kerana koma dipindahkan ke kiri, ijazah positif.

Sudah dikurangkan menjadi satu bentuk standard, anda tidak perlu berbuat apa-apa dengannya. Ia boleh ditulis sebagai 3.05 ⋅ 10 0, tetapi sejak 10 0 = 1, kita meninggalkan nombor dalam bentuk asalnya.

0,143 = 0, 1 → , 43 = 1,43 ⋅ 10 − 1

K comma beralih ke kanan dengan 1 digit. Oleh kerana koma dipindahkan ke kanan, ijazahnya adalah negatif.

− 0,0012 = − 0, 0 → 0 → 1 → , 2 = − 1,2 ⋅ 10 − 3

Koma bergerak ke kanan dengan tiga digit. Oleh kerana koma dipindahkan ke kanan, ijazahnya adalah negatif.

Ungkapan algebra

Ungkapan algebra adalah notasi yang dibuat dengan makna di mana angka boleh ditunjukkan dengan huruf dan nombor, dan ia juga boleh mengandungi tanda-tanda operasi dan tanda kurung.

Mana-mana surat menandakan nombor, dan apa-apa nombor yang diwakili oleh nombor, dianggap sebagai ungkapan algebra dalam algebra.

Ungkapan algebra yang membentuk formula boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah aritmetik tertentu jika mereka mengganti huruf dengan nombor yang diberikan dan melakukan tindakan yang ditunjukkan. Nombor yang akan muncul jika kita mengambil bukannya huruf mana-mana nombor dan melakukan tindakan yang ditunjukkan pada mereka dipanggil nilai berangka ungkapan algebra. Daripada ini, mudah untuk membuat kesimpulan bahawa ungkapan algebra yang sama untuk nilai-nilai yang berbeza dari huruf-huruf yang termasuk di dalamnya boleh mempunyai nilai berangka yang berbeza, contohnya ungkapan

pada a=2, m=5, b=1, n= 4 dikira: 2 · 5 + 1 · 4 = 14, dan bila a=3, m=4, b=5, n= 1 dikira: 3 · 4 + 5 · 1 = 17, dan sebagainya, ungkapan

Pekali

Produk beberapa faktor a, b, c, dditulis abcd. Sekiranya, sebagai tambahan kepada faktor huruf, terdapat nombor berangka (anyway, integer atau pecahan), maka biasanya di depan dan disebut pekali. Dengan cara ini

produk kuantiti m, n, , p tulis seperti ini :.

Nombor 4 dan pekali. Jelas 4abcd = abcd + abcd + abcd + abcd dan juga. Oleh itu, pekali menunjukkan berapa kali keseluruhan ungkapan algebra atau bahagian yang diketahui diambil oleh istilah itu.

Sekiranya tidak ada pekali dalam ungkapan algebra, maka diandaikan bahawa ia adalah sama dengan perpaduan, kerana a = 1 · a, bc = 1 · bc dan sebagainya.

Jenis Ekspresi

Ungkapan algebra yang tidak termasuk pembahagi huruf dipanggil keseluruhannyasebaliknya pecahan atau pecahan algebra.

Sebagai contoh, 7a 2 b, - ungkapan integer ,, - ungkapan fraksional.

Ekspresi tanpa akar dipanggil rasional, dan mengandungi akar - tidak rasional atau radikal. Contohnya, semua ungkapan di atas, yang integer atau pecahan, juga boleh dipanggil rasional.

, - ungkapan yang tidak rasional atau radikal.

Definisi konsep

Apa ungkapan yang disebut algebraic? Ini adalah notasi matematik yang terdiri daripada nombor, huruf dan tanda-tanda operasi aritmetik. Kehadiran huruf adalah perbezaan utama antara ekspresi numerik dan algebra. Contoh:

Satu huruf dalam ungkapan algebra menunjukkan nombor. Oleh itu, ia dipanggil pembolehubah - dalam contoh pertama adalah huruf a, dalam b kedua - dan dalam ketiga - c. Ungkapan algebra itu sendiri juga dipanggil ungkapan berubah-ubah.

Nilai ekspresi

Makna ekspresi algebra Adakah nombor yang diperoleh hasil daripada melaksanakan semua operasi aritmetik yang ditunjukkan dalam ungkapan ini. Tetapi untuk menerimanya, surat mesti diganti dengan nombor. Oleh itu, contoh-contoh selalu menunjukkan nombor yang sepadan dengan huruf tersebut. Pertimbangkan bagaimana untuk mencari nilai ungkapan 8a-14 * (5-a), jika a = 3.

Kami menggantikan angka 3. Daripada surat a, kami mendapat rekod berikut: 8 * 3-14 * (5-3).

Seperti dalam ungkapan berangka, penyelesaian ungkapan algebra dilakukan mengikut peraturan untuk melaksanakan operasi aritmetik. Mari selesaikan segala-galanya.

Oleh itu, nilai ungkapan 8a-14 * (5-a) dengan a = 3 ialah -4.

Nilai pembolehubah dipanggil sah jika ungkapan itu masuk akal dengannya, iaitu, adalah mungkin untuk mencari penyelesaiannya.

Contoh pembolehubah sah untuk ungkapan 5: 2a ialah nombor 1. Substituting ke dalam ungkapan, kita dapat 5: 2 * 1 = 2.5.

Ungkapan yang sama

Jika dua ungkapan berubah menjadi sama dengan nilai-nilai pembolehubah yang termasuk dalam komposisi mereka, ia dipanggil sama.
Contoh Ekspresi Identiti:
4 (a + c) dan 4a + 4c.
Apa sahaja nilai huruf a dan c yang diambil, ungkapan akan sentiasa sama. Sebarang ungkapan boleh digantikan oleh yang lain, sama dengannya. Proses ini dipanggil transformasi identiti.

Contoh Transformasi Identiti.
4 * (5a + 14s) - ungkapan ini boleh digantikan dengan yang sama, menerapkan undang-undang matematik pendaraban. Untuk mendarab nombor dengan jumlah dua nombor, anda perlu mengalikan nombor ini dengan setiap istilah dan menambah hasilnya.

Oleh itu, ungkapan 4 * (5a + 14s) adalah sama dengan 20a + 64s.

Nombor dalam ungkapan algebra sebelum pembolehubah literal dipanggil pekali. Pekali dan pembolehubah adalah faktor.

Penyelesaian masalah

Ungkapan algebra digunakan untuk menyelesaikan masalah dan persamaan.
Pertimbangkan masalah ini. Petya datang dengan nombor. Untuk ditebak oleh rakan sekelasnya Sasha, Petya memberitahunya: pertama saya menambah nombor 7, kemudian dikurangkan darinya 5 dan didarabkan oleh 2. Akibatnya, saya mendapat nombor 28. Berapakah nombor yang saya rasa?

Untuk menyelesaikan masalah ini, anda perlu menetapkan nombor tersembunyi dengan huruf a, dan kemudian melakukan semua tindakan yang ditentukan dengannya.

Kini kita menyelesaikan persamaan yang dihasilkan.

Petya membentuk nombor 12.

Apa yang kita pelajari?

Ungkapan algebra - rekod yang terdiri daripada huruf, nombor dan tanda-tanda operasi aritmetik. Setiap ungkapan mempunyai nilai yang dijumpai dengan melaksanakan semua operasi aritmetik dalam ungkapan. Satu huruf dalam ungkapan algebra dipanggil pembolehubah, dan nombor di depannya dipanggil pekali. Ekspresi algebra digunakan untuk menyelesaikan masalah.

Tonton video itu: 03-Ungkapan Algebra - Memudahkan ungkapan algebra (September 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send